たのうえです。
私は仕事でいくつかのワープロソフトを使うことがあります。
今の職場に入ってからは、一太郎も戸惑いながらも使いつつありますが。

一太郎は日本の会社の作ったワープロソフトなだけあって、小回りがきくようですが、マイクロソフトのWordは…。
使い込んでいくと、いろいろ不便な点が出てきます。
その度に何とかできないか、試行錯誤し、できる限り自分の中の完成イメージに近づけていくようにしています。

今回は、お題にある通り、Wordのテキストボックスの設定についてです。

テキストボックスに文字を入力すると…このようになります。

文字に対してボックスのサイズが微妙に大きいので縮めようとすると、このように文字が隠れてしまいます。

これを何とかするために、今回の設定を行います。
どうするかは、お題の通り、テキストボックスの余白の設定で余白を上下左右すべて0mmにします。

テキストボックスの余白の設定は…どのようにするか、といいますと。
まず、図形の書式設定を選びます。

そしてWord2013の場合は、図形のオプションの一番右にあるアイコン（マーク）、「レイアウトとプロパティ」を選びます。
Wordの不思議なことは何故テキストボックスの余白設定がこの階層（場所）にあるか、ということです。
設定できるのは、ほぼテキストボックスのことのみなのだから、素直に選択肢を「テキストボックス」にしといてくれればいいのに、と私なんぞは思ってしまいます。

というのも、Word2010の時は、まだ素直に「図形の書式設定」→「テキストボックス」と分かりやすい場所にあったのです（下図）。
バージョンあがって、この点に関しては分かりづらくなったと私は思います。

そういうことは言い出すとキリがないので、先に進みます。

とにもかくにも、セルの余白設定にたどり着いたら、この値（セルの余白上下左右）を0mmにします。

そうすると、セルを文字の幅ギリギリまで狭めることができるようになります(下図)。

これ、小さめの図に番号を落としていくときなどに結構使える小技です。
何かの折りには是非お試しを。